这是一个经典的逻辑推理题，核心在于利用“奇偶性”来逐步缩小狐狸的藏身范围。下方详细推演以 5洞 为例。
必胜策略方案
当前洞口数：5，保证抓到最少需要
6 天。
按顺序检查：
为什么能赢？（原理解析）
狐狸每天所在的洞口编号，其奇偶性是交替变换的。
第一阶段：假设狐狸开始在“偶数洞”（第1-3天）
- 第1天 (查2)：若狐狸在2则胜；若没抓到，狐狸(若在偶数)只能在4。
- 第2天 (查3)：昨晚狐狸从4移至3或5。查3，排除3。
- 第3天 (查4)：昨晚狐狸从5移至4。查4，必抓！
第二阶段：若没抓到，说明狐狸开始在“奇数洞”
经过3晚移动（奇→偶→奇→偶），第4天早上，狐狸一定位于“偶数洞”。此时反向重复策略：
- 第4天 (查4)：若没抓到，狐狸此时一定在2。
- 第5天 (查3)：昨晚狐狸从2移至1或3。查3，排除3。
- 第6天 (查2)：昨晚狐狸从1移至2。查2，必抓！
策略总结表
| 天数 |
检查 |
原理 (排除法) |
| 1 |
2 |
假设偶数起，排除2 |
| 2 |
3 |
锁定剩余偶数变位 |
| 3 |
4 |
若偶数起，必抓 |
| 4 |
4 |
转为奇数起逻辑 (变偶) |
| 5 |
3 |
锁定剩余变位 |
| 6 |
2 |
无处可逃，必抓 |